Regola del tre: calcolo delle proporzioni online
Inserisci i tre valori noti A, B e C e ottieni subito il quarto valore X. Funziona sia con la proporzione diretta (A : B = C : X) sia con quella inversa (A × B = C × X), con risultato in tempo reale.
La regola del tre è il metodo più rapido per risolvere una proporzione quando conosci tre dei quattro termini e vuoi ricavare il quarto. Si usa ovunque: per scalare le dosi di una ricetta, convertire prezzi, calcolare percentuali, ripartire un budget o stimare tempi di lavoro. Questo strumento gestisce entrambi i casi: la proporzione diretta, in cui due grandezze crescono insieme, e quella inversa, in cui una cresce mentre l'altra cala. Scegli la modalità, inserisci A, B e C e il valore incognito X compare mentre digiti; tutto il calcolo avviene nel browser, senza invio di dati.
Come funziona la regola del tre
La regola del tre parte da una proporzione: un'uguaglianza tra due rapporti. Conosci tre valori — qui chiamati A, B e C — e vuoi trovare il quarto, l'incognita X. Il modo in cui si calcola X dipende dal tipo di legame tra le grandezze.
Nella proporzione diretta le due grandezze crescono o calano insieme: se A corrisponde a B, allora C corrisponde a X secondo lo schema A : B = C : X. Si moltiplicano i termini in croce e si divide: X = B × C ÷ A. Esempio classico: se 2 kg costano 6 €, quanto costano 5 kg? X = 6 × 5 ÷ 2 = 15 €.
Nella proporzione inversa una grandezza aumenta mentre l'altra diminuisce: vale A × B = C × X, quindi X = A × B ÷ C. Tipico dei problemi di lavoro: se 4 operai finiscono un lavoro in 6 giorni, 8 operai lo finiscono in X = 4 × 6 ÷ 8 = 3 giorni.
- Proporzione diretta: A : B = C : X → X = B × C ÷ A (serve A ≠ 0)
- Proporzione inversa: A × B = C × X → X = A × B ÷ C (serve C ≠ 0)
- Diretta = le grandezze crescono insieme; inversa = una cresce, l'altra cala
Proporzione diretta o inversa: quale scegliere
La scelta della modalità dipende dalla relazione tra le grandezze. Usa la diretta quando al crescere di una cresce anche l'altra: più chili, più prezzo; più ore, più stipendio; più persone, più posti a tavola. Usa l'inversa quando al crescere di una l'altra diminuisce: più operai, meno giorni; più velocità, meno tempo di percorrenza; più persone a tavola, meno porzioni a testa.
Un controllo rapido: chiediti se raddoppiando il primo termine il risultato raddoppia (diretta) oppure si dimezza (inversa). Se non sei sicuro, prova entrambe le modalità e verifica quale risultato ha senso nel tuo problema.
Nella diretta si moltiplica in croce e si divide per il valore di fronte all'incognita (A). Nell'inversa si moltiplicano i due valori noti sulla stessa riga (A × B) e si divide per C.
Esempio pratico: scalare una ricetta
Una ricetta per 4 persone richiede 200 g di farina e vuoi prepararla per 6 persone. È una proporzione diretta: 4 : 200 = 6 : X. Moltiplichi in croce 200 × 6 e dividi per 4, ottenendo X = 300 g di farina.
Lo stesso schema vale per i prezzi: se 3 litri di vernice coprono 24 m², per coprire 40 m² ti servono X = 24 × 40 ÷ ... no, attenzione: qui l'incognita è la vernice, quindi imposta 24 : 3 = 40 : X e ottieni X = 5 litri. Imposta sempre la proporzione mettendo allo stesso posto le grandezze dello stesso tipo.
Formula
Proporzione diretta: A : B = C : X → X = (B × C) ÷ A (con A ≠ 0) Proporzione inversa: A × B = C × X → X = (A × B) ÷ C (con C ≠ 0)
Esempi
- Diretta: 2 : 6 = 5 : XX = 15
- Diretta: 4 porzioni → 200 g, 6 porzioni → ?X = 300 g
- Inversa: 4 operai in 6 giorni, 8 operai → ?X = 3 giorni
- Diretta: 100 → 20, 250 → ?X = 50
Domande frequenti
Che cos'è la regola del tre?
Qual è la differenza tra proporzione diretta e inversa?
Come si calcola il valore incognito X?
Perché alcuni valori non sono ammessi?
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Ultimo aggiornamento: 14 giugno 2026