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Regola del tre: calcolo delle proporzioni online

Inserisci i tre valori noti A, B e C e ottieni subito il quarto valore X. Funziona sia con la proporzione diretta (A : B = C : X) sia con quella inversa (A × B = C × X), con risultato in tempo reale.

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La regola del tre è il metodo più rapido per risolvere una proporzione quando conosci tre dei quattro termini e vuoi ricavare il quarto. Si usa ovunque: per scalare le dosi di una ricetta, convertire prezzi, calcolare percentuali, ripartire un budget o stimare tempi di lavoro. Questo strumento gestisce entrambi i casi: la proporzione diretta, in cui due grandezze crescono insieme, e quella inversa, in cui una cresce mentre l'altra cala. Scegli la modalità, inserisci A, B e C e il valore incognito X compare mentre digiti; tutto il calcolo avviene nel browser, senza invio di dati.

Come funziona la regola del tre

La regola del tre parte da una proporzione: un'uguaglianza tra due rapporti. Conosci tre valori — qui chiamati A, B e C — e vuoi trovare il quarto, l'incognita X. Il modo in cui si calcola X dipende dal tipo di legame tra le grandezze.

Nella proporzione diretta le due grandezze crescono o calano insieme: se A corrisponde a B, allora C corrisponde a X secondo lo schema A : B = C : X. Si moltiplicano i termini in croce e si divide: X = B × C ÷ A. Esempio classico: se 2 kg costano 6 €, quanto costano 5 kg? X = 6 × 5 ÷ 2 = 15 €.

Nella proporzione inversa una grandezza aumenta mentre l'altra diminuisce: vale A × B = C × X, quindi X = A × B ÷ C. Tipico dei problemi di lavoro: se 4 operai finiscono un lavoro in 6 giorni, 8 operai lo finiscono in X = 4 × 6 ÷ 8 = 3 giorni.

Regola del tre diretta a confronto
Schema della regola del tre direttaProporzione A sta a B come C sta a X. Con A uguale 2, B uguale 6 e C uguale 5, l'incognita X vale 15, evidenziata in colore accento. Si moltiplica in croce B per C e si divide per A.PROPORZIONE DIRETTA · A : B = C : XA2:B6=C5:X15X = B × C ÷ A = 6 × 5 ÷ 2 = 15
Esempio diretto: se 2 corrisponde a 6, allora 5 corrisponde a 15, cioè X = 6 × 5 ÷ 2.
  • Proporzione diretta: A : B = C : X → X = B × C ÷ A (serve A ≠ 0)
  • Proporzione inversa: A × B = C × X → X = A × B ÷ C (serve C ≠ 0)
  • Diretta = le grandezze crescono insieme; inversa = una cresce, l'altra cala

Proporzione diretta o inversa: quale scegliere

La scelta della modalità dipende dalla relazione tra le grandezze. Usa la diretta quando al crescere di una cresce anche l'altra: più chili, più prezzo; più ore, più stipendio; più persone, più posti a tavola. Usa l'inversa quando al crescere di una l'altra diminuisce: più operai, meno giorni; più velocità, meno tempo di percorrenza; più persone a tavola, meno porzioni a testa.

Un controllo rapido: chiediti se raddoppiando il primo termine il risultato raddoppia (diretta) oppure si dimezza (inversa). Se non sei sicuro, prova entrambe le modalità e verifica quale risultato ha senso nel tuo problema.

Trucco mnemonico

Nella diretta si moltiplica in croce e si divide per il valore di fronte all'incognita (A). Nell'inversa si moltiplicano i due valori noti sulla stessa riga (A × B) e si divide per C.

Esempio pratico: scalare una ricetta

Una ricetta per 4 persone richiede 200 g di farina e vuoi prepararla per 6 persone. È una proporzione diretta: 4 : 200 = 6 : X. Moltiplichi in croce 200 × 6 e dividi per 4, ottenendo X = 300 g di farina.

Lo stesso schema vale per i prezzi: se 3 litri di vernice coprono 24 m², per coprire 40 m² ti servono X = 24 × 40 ÷ ... no, attenzione: qui l'incognita è la vernice, quindi imposta 24 : 3 = 40 : X e ottieni X = 5 litri. Imposta sempre la proporzione mettendo allo stesso posto le grandezze dello stesso tipo.

Formula

Proporzione diretta: A : B = C : X  →  X = (B × C) ÷ A   (con A ≠ 0)
Proporzione inversa: A × B = C × X  →  X = (A × B) ÷ C   (con C ≠ 0)

Esempi

  • Diretta: 2 : 6 = 5 : X
    X = 15
  • Diretta: 4 porzioni → 200 g, 6 porzioni → ?
    X = 300 g
  • Inversa: 4 operai in 6 giorni, 8 operai → ?
    X = 3 giorni
  • Diretta: 100 → 20, 250 → ?
    X = 50

Domande frequenti

Che cos'è la regola del tre?
La regola del tre è un metodo per risolvere una proporzione quando conosci tre valori e vuoi trovare il quarto. Nella forma diretta vale A : B = C : X e si calcola X = B × C ÷ A; nella forma inversa vale A × B = C × X e si calcola X = A × B ÷ C. È usata per scalare ricette, convertire prezzi, calcolare percentuali e ripartire quantità.
Qual è la differenza tra proporzione diretta e inversa?
Nella proporzione diretta le grandezze crescono o calano insieme: se raddoppi una, raddoppia anche l'altra (più chili, più prezzo). Nella proporzione inversa una cresce mentre l'altra diminuisce: se raddoppi una, l'altra si dimezza (più operai, meno giorni). La calcolatrice ti permette di scegliere la modalità adatta al tuo problema.
Come si calcola il valore incognito X?
Nella proporzione diretta moltiplichi B per C e dividi il risultato per A: X = B × C ÷ A. Nella proporzione inversa moltiplichi A per B e dividi per C: X = A × B ÷ C. Inserisci i tre valori noti e la calcolatrice mostra subito X.
Perché alcuni valori non sono ammessi?
Il calcolo richiede una divisione, quindi il divisore non può essere zero. Nella proporzione diretta A non può essere 0, nella proporzione inversa C non può essere 0; in quei casi la proporzione non è risolvibile e il risultato non viene mostrato.

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Ultimo aggiornamento: 14 giugno 2026