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Calcolatrice di frazioni: somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione

Inserisci due frazioni, scegli l'operazione (+ − × ÷) e ottieni subito il risultato ridotto ai minimi termini, con il valore decimale e, per le frazioni improprie, la forma a numero misto.

Sii il primo a valutare questa calcolatrice

Le frazioni sono uno dei calcoli scolastici più frequenti e, allo stesso tempo, più facili da sbagliare: trovare il denominatore comune, ridurre il risultato, capire quando una frazione è impropria. Questa calcolatrice fa tutto in un passaggio. Scrivi numeratore e denominatore di ciascuna frazione, scegli se sommare, sottrarre, moltiplicare o dividere, e leggi il risultato già semplificato con il Massimo Comun Divisore. Accetta anche numeri negativi (il segno viene portato sul numeratore) e segnala con chiarezza i casi non validi, come un denominatore pari a zero o la divisione per una frazione nulla. Il calcolo avviene interamente nel browser, senza invio di dati.

Come funziona il calcolo con le frazioni

Per sommare o sottrarre due frazioni bisogna prima portarle allo stesso denominatore: si usa il minimo comune denominatore (il minimo comune multiplo dei due denominatori) e si sommano o sottraggono i numeratori. La moltiplicazione è più diretta — si moltiplicano fra loro i numeratori e fra loro i denominatori — mentre la divisione si fa moltiplicando la prima frazione per il reciproco della seconda (cioè capovolgendo numeratore e denominatore).

In ogni caso il risultato grezzo va ridotto ai minimi termini dividendo numeratore e denominatore per il loro Massimo Comun Divisore (MCD). Il segno viene sempre portato sul numeratore, così che forme come −2/−4 e 1/2 risultino identiche. Se la frazione finale è impropria (il numeratore in valore assoluto supera il denominatore) si può anche scrivere come numero misto: una parte intera più una frazione propria.

1/2 + 1/3 con denominatore comune 6
Somma di 1/2 e 1/3 con denominatore comune 6Un mezzo equivale a tre sesti, un terzo equivale a due sesti. Sommando i sesti si ottengono cinque sesti: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.DENOMINATORE COMUNE 6 · 1/2 + 1/31/2 = 3/6+1/3 = 2/6=5/61/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6Il denominatore comune è 6 (minimo comune multiplo di 2 e 3); si sommano solo i numeratori.
Con denominatore comune 6, 1/2 diventa 3/6 e 1/3 diventa 2/6: la somma è 5/6.
  • Somma: a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d), poi semplifica con l'MCD
  • Sottrazione: a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d), poi semplifica con l'MCD
  • Moltiplicazione: a/b × c/d = (a·c) / (b·d)
  • Divisione: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c)

Esempi svolti

Qui sotto trovi un esempio per ciascuna operazione, più una frazione impropria espressa come numero misto. In tutti i casi il risultato è già ridotto ai minimi termini.

OperazioneCalcoloRisultato
Somma1/2 + 1/35/6
Sottrazione3/4 − 1/41/2
Moltiplicazione2/3 × 3/41/2
Divisione1/2 ÷ 1/42
Numero misto7/32 1/3

Semplificare e riconoscere le frazioni improprie

Semplificare significa dividere numeratore e denominatore per il loro Massimo Comun Divisore: 6/8 diventa 3/4 perché entrambi sono divisibili per 2. Una frazione è ridotta ai minimi termini quando numeratore e denominatore non hanno più divisori comuni oltre a 1.

Una frazione è propria quando il numeratore è minore del denominatore (per esempio 2/3) e impropria quando è maggiore o uguale (per esempio 7/3). Le frazioni improprie si possono riscrivere come numero misto: 7/3 equivale a 2 interi e 1/3, perché 3 sta in 7 due volte con resto 1.

Formula

Somma:        a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d)
Sottrazione:  a/b − c/d = (a·d − c·b) / (b·d)
Moltiplicazione: a/b × c/d = (a·c) / (b·d)
Divisione:    a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c)
Il risultato è poi ridotto ai minimi termini dividendo per il MCD.

Esempi

  • 1/2 + 1/3
    5/6
  • 3/4 − 1/4
    1/2
  • 2/3 × 3/4
    1/2
  • 1/2 ÷ 1/4
    2
  • 7/3 come numero misto
    2 1/3

Domande frequenti

Come si sommano due frazioni con denominatori diversi?
Si porta prima le due frazioni allo stesso denominatore usando il minimo comune denominatore (il minimo comune multiplo dei denominatori), poi si sommano i numeratori. Esempio: 1/2 + 1/3 → 3/6 + 2/6 = 5/6. Il risultato si riduce poi ai minimi termini.
Come si moltiplicano e si dividono le frazioni?
Per moltiplicare si moltiplicano i numeratori fra loro e i denominatori fra loro: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Per dividere si moltiplica la prima frazione per il reciproco della seconda (numeratore e denominatore capovolti): 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2.
Cosa vuol dire semplificare una frazione ai minimi termini?
Significa dividere numeratore e denominatore per il loro Massimo Comun Divisore (MCD) finché non hanno più divisori comuni oltre a 1. Per esempio 6/8 si semplifica in 3/4 dividendo entrambi per 2.
Cos'è una frazione impropria e come si trasforma in numero misto?
Una frazione è impropria quando il numeratore è maggiore del denominatore, come 7/3. Si trasforma in numero misto dividendo: 7 diviso 3 fa 2 con resto 1, quindi 7/3 = 2 1/3 (due interi più un terzo).
La calcolatrice accetta le frazioni negative?
Sì. Puoi inserire un numeratore o un denominatore negativo. Il segno viene sempre normalizzato sul numeratore e il denominatore reso positivo, quindi −2/−4 diventa 1/2 e 1/−2 diventa −1/2.
Perché non posso usare 0 come denominatore?
Una frazione con denominatore 0 non è definita, perché dividere per zero non ha significato matematico. La calcolatrice segnala l'errore e ti invita a inserire un denominatore diverso da zero. Allo stesso modo non è possibile dividere per una frazione il cui numeratore è 0.
Posso scrivere le frazioni con la virgola decimale?
No: i campi accettano solo numeri interi (con eventuale segno meno), perché una frazione è il rapporto fra due interi. Se devi convertire un decimale, usa il valore decimale mostrato nel risultato come riferimento.

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Ultimo aggiornamento: 14 giugno 2026