Come si calcola lo sconto: prezzo scontato e percentuale passo passo

Che cos'è lo sconto

Lo sconto è una riduzione applicata a un prezzo: una parte del valore originale che viene tolta, di solito espressa in percentuale. Quando un negozio promette «−30%» sta dicendo che da ogni 100 € di prezzo ne toglie 30, lasciandoti a pagare i restanti 70. Lo sconto può essere indicato in percentuale (lo «sconto del 30%») oppure direttamente in euro (uno «sconto di 15 €»): nel primo caso, il più comune, serve un piccolo calcolo per sapere a quanto corrisponde in denaro.

Per fare ordine conviene distinguere tre grandezze. Il prezzo pieno (o prezzo originale, prezzo di listino) è quanto costa l'articolo prima dello sconto. L'importo dello sconto è la parte tolta, espressa in euro. Il prezzo scontato (o prezzo finale) è ciò che paghi alla cassa, cioè il prezzo pieno meno l'importo dello sconto. L'importo dello sconto coincide con il risparmio: i due termini indicano la stessa cifra vista da due punti di vista, quanto viene tolto e quanto resta in tasca.

Calcolare lo sconto significa quindi passare con sicurezza da una grandezza all'altra: dalla percentuale all'importo, dall'importo al prezzo finale, e a ritroso dai due prezzi alla percentuale. Vediamo i tre passaggi uno per uno; per ottenere subito il risultato sui tuoi importi puoi usare la calcolatrice dello sconto.

Passo 1 — Calcolare l'importo dello sconto

Il primo passo è trovare a quanti euro corrisponde la percentuale di sconto. La formula è quella tipica delle percentuali: importo dello sconto = prezzo × percentuale ÷ 100. La percentuale si moltiplica per il prezzo e si divide per 100, perché «per cento» significa proprio «diviso cento».

Prendiamo un esempio che seguiremo per tutta la guida: un articolo da 80 € con uno sconto del 20%. L'importo dello sconto è 80 × 20 ÷ 100 = 1.600 ÷ 100 = 16 €. In alternativa puoi pensare alla percentuale in forma decimale: il 20% equivale a 0,20, quindi 80 × 0,20 = 16 €. È lo stesso conto scritto in modo più rapido. Questi 16 € sono insieme l'importo dello sconto e il risparmio: la cifra che il negozio toglie dal prezzo e che tu non spendi.

Passo 2 — Calcolare il prezzo scontato

Il secondo passo trasforma l'importo dello sconto nel prezzo scontato, cioè quanto pagherai davvero. Il modo più intuitivo è la sottrazione: prezzo scontato = prezzo pieno − importo dello sconto. Con il nostro esempio: 80 € − 16 € = 64 €. Hai così il prezzo finale alla cassa.

Esiste anche una via più diretta, che salta il calcolo separato dell'importo: prezzo scontato = prezzo × (1 − percentuale ÷ 100). Se lo sconto è del 20%, il fattore è 1 − 0,20 = 0,80, quindi 80 × 0,80 = 64 €. Il ragionamento è semplice: se togli il 20%, ti resta l'80% del prezzo, e l'80% di 80 € è 64 €. È la stessa formula usata dalla calcolatrice dello sconto, perché in un solo passaggio dà il risultato esatto. Qualunque strada tu scelga, le cifre devono quadrare al centesimo: prezzo scontato più risparmio (64 € + 16 €) torna sempre al prezzo di partenza (80 €).

Passo 3 — Ricavare la percentuale da due prezzi

Capita spesso il problema inverso: conosci il prezzo pieno e il prezzo scontato, ma non la percentuale, e vuoi sapere quanto sconto è stato fatto davvero. La formula è percentuale di sconto = (prezzo pieno − prezzo scontato) ÷ prezzo pieno × 100. In pratica calcoli di quanto è sceso il prezzo, lo rapporti al prezzo di partenza e moltiplichi per 100 per ottenere la percentuale.

Restiamo sul nostro esempio al contrario: un articolo da 80 € venduto a 64 €. La differenza è 80 − 64 = 16 €; divisa per il prezzo pieno fa 16 ÷ 80 = 0,20; moltiplicata per 100 dà 20%. Lo sconto applicato era quindi del 20%, coerente con i passi precedenti. Questo conto è prezioso per smascherare le offerte: un cartellino vistoso a volte nasconde una riduzione modesta, mentre uno sconto presentato con discrezione può valere più di quanto sembri. La calcolatrice dello sconto ha una modalità apposita che, dati i due prezzi, restituisce subito la percentuale e il risparmio.

Sconti successivi: perché non si sommano

Una delle insidie più diffuse sono gli sconti successivi, quando a una riduzione se ne aggiunge un'altra: «sconto del 20% e poi un ulteriore 10% alla cassa». L'istinto è sommarli e leggere uno sconto del 30%, ma è sbagliato. Il secondo sconto si applica sul prezzo già ridotto, non sul prezzo pieno, quindi vale di meno in euro.

Vediamo i numeri su un prezzo di 100 €. Il primo sconto del 20% porta il prezzo a 80 €. Il secondo sconto del 10% si calcola su quegli 80 €, non sui 100 di partenza: 80 × 0,90 = 72 €. Il prezzo finale è 72 €, cioè uno sconto complessivo del 28%, non del 30%. La regola è che gli sconti si moltiplicano in forma decimale: 0,80 × 0,90 = 0,72, da cui 1 − 0,72 = 0,28, ovvero il 28%. Per calcolare un doppio sconto con lo strumento, applica il primo sconto e poi usa il prezzo ottenuto come nuovo prezzo pieno per il secondo.

Sconto e IVA: due percentuali da non confondere

Sconto e IVA sono entrambi percentuali applicate a un prezzo, ma agiscono in direzioni opposte. Lo sconto è una riduzione che abbassa il prezzo; l'IVA (Imposta sul Valore Aggiunto) è un'imposta che si aggiunge al prezzo netto per ottenere quello finale pagato dal consumatore. Quando acquisti come privato, il prezzo esposto è già comprensivo di IVA, quindi lo sconto si applica direttamente su quel prezzo «tutto incluso» e non devi preoccuparti dell'imposta: lo sconto del 20% su un cartellino da 80 € resta 16 €.

Il discorso cambia per chi ragiona sui prezzi al netto dell'IVA, come accade tra aziende o sulle fatture. In quel caso sconto e IVA si calcolano in sequenza e su basi diverse: prima si applica lo sconto sull'imponibile (il prezzo netto), poi si aggiunge l'IVA sull'imponibile già scontato. Essendo due operazioni distinte conviene tenerle separate per non fare confusione. Per i conti sull'imposta puoi vedere la guida all'IVA, mentre per la sola percentuale di sconto resta valido tutto quanto visto finora.

Domande frequenti sul calcolo dello sconto

Come si calcola l'importo di uno sconto? Si moltiplica il prezzo per la percentuale e si divide per 100. Lo sconto del 20% su 80 € è 80 × 20 ÷ 100 = 16 €. In forma decimale è 80 × 0,20 = 16 €: i 16 € sono l'importo dello sconto e insieme il risparmio.

Come si calcola il prezzo dopo lo sconto? Si sottrae l'importo dello sconto dal prezzo pieno, oppure si moltiplica il prezzo per uno meno la percentuale in forma decimale. Su 80 € con il 20%: 80 − 16 = 64 €, ovvero 80 × (1 − 0,20) = 80 × 0,80 = 64 €.

Come si trova la percentuale di sconto tra due prezzi? Si fa (prezzo pieno − prezzo scontato) ÷ prezzo pieno × 100. Da 80 € a 64 €: (80 − 64) ÷ 80 × 100 = 16 ÷ 80 × 100 = 20%. La divisione si fa sempre sul prezzo pieno, non su quello scontato.

Due sconti del 20% e del 10% fanno il 30%? No. Gli sconti successivi non si sommano: si applicano in sequenza. Su 100 € il 20% porta a 80 €, poi il 10% su 80 € porta a 72 €, cioè uno sconto complessivo del 28%. In decimali: 0,80 × 0,90 = 0,72.

Quanto si paga con uno sconto del 30%? Si paga il 70% del prezzo, perché togliendo il 30% resta il 70%. Su un prezzo di 50 € lo sconto del 30% è 15 € e il prezzo finale è 35 €, cioè 50 × 0,70 = 35 €.

Come si calcola uno sconto a mente? Conviene partire dal 10%, che è il prezzo diviso 10. Il 10% di 60 € è 6 €; il 20% è 12 €; il 5% è 3 €. Sommando o sottraendo questi pezzi si stima rapidamente quasi ogni sconto senza calcolatrice.

Lo sconto si calcola sul prezzo con o senza IVA? Per il consumatore il prezzo esposto include già l'IVA, quindi lo sconto si applica su quel prezzo finale. Tra aziende, sui prezzi al netto, prima si applica lo sconto sull'imponibile e poi si aggiunge l'IVA sull'importo scontato.

Importo dello sconto e prezzo scontato sono la stessa cosa? No. L'importo dello sconto è quanto risparmi (es. 16 €), il prezzo scontato è quanto paghi (es. 64 €). La loro somma è sempre uguale al prezzo pieno: 16 € + 64 € = 80 €.

Come calcolo il prezzo pieno conoscendo prezzo scontato e percentuale? Si divide il prezzo scontato per uno meno la percentuale in decimale. Se paghi 64 € con uno sconto del 20%, il prezzo pieno è 64 ÷ 0,80 = 80 €. È l'operazione inversa dello sconto applicato.

Esiste uno strumento per calcolare lo sconto online? Sì: la calcolatrice dello sconto applica una percentuale a un prezzo per dare prezzo finale e risparmio, oppure parte da due prezzi per ricavare la percentuale. Il calcolo avviene nel browser, in tempo reale e al centesimo.

In breve: i tre conti dello sconto

Riepiloghiamo le tre formule che risolvono qualsiasi problema di sconto, con l'esempio guida di un prezzo da 80 € scontato del 20%.