Forza e accelerazione: secondo principio della dinamica (F = m × a)
Scegli cosa calcolare — forza, massa o accelerazione — inserisci le due grandezze note e ottieni la terza in unità del Sistema Internazionale, più la forza-peso del corpo (peso = massa × g).
Il secondo principio della dinamica di Newton lega la forza applicata a un corpo alla sua massa e all'accelerazione che ne deriva: F = m × a. La forza si misura in newton (N), la massa in chilogrammi (kg) e l'accelerazione in metri al secondo quadrato (m/s²), con 1 N = 1 kg·m/s². Questa calcolatrice risolve la relazione in tutte e tre le direzioni — ricavi la forza da massa e accelerazione, la massa da forza e accelerazione, l'accelerazione da forza e massa — e calcola anche la forza-peso, cioè il peso del corpo dato da massa × g, con g = 9,81 m/s² (modificabile per altri corpi celesti). Il calcolo è puramente matematico e funziona interamente nel browser, senza inviare dati.
Il secondo principio della dinamica
Il secondo principio della dinamica afferma che la forza risultante applicata a un corpo è pari al prodotto della sua massa per l'accelerazione che ne consegue: F = m × a. È la legge che spiega perché, a parità di forza, un corpo più pesante accelera di meno.
Le unità del Sistema Internazionale sono il newton (N) per la forza, il chilogrammo (kg) per la massa e il metro al secondo quadrato (m/s²) per l'accelerazione. Per definizione 1 N è la forza che imprime a 1 kg un'accelerazione di 1 m/s²: 1 N = 1 kg·m/s².
Dalla formula si ricavano le due forme inverse: m = F ÷ a (massa note forza e accelerazione) e a = F ÷ m (accelerazione note forza e massa). Lo schema seguente riassume la relazione tra le tre grandezze.
Massa e peso: due grandezze diverse
È l'errore più comune in fisica: massa e peso non sono la stessa cosa. La massa (in kg) misura la quantità di materia di un corpo ed è la stessa ovunque — sulla Terra, sulla Luna o nello spazio. Il peso (in newton) è invece una forza: l'attrazione che la gravità esercita sulla massa, e cambia a seconda del luogo.
Il peso si calcola con la stessa F = m × a, dove l'accelerazione è quella di gravità g: peso = m × g. Sulla Terra g ≈ 9,81 m/s², quindi una massa di 10 kg pesa 10 × 9,81 = 98,1 N. Sulla Luna, dove g ≈ 1,62 m/s², la stessa massa di 10 kg pesa solo 16,2 N, pur restando 10 kg di materia.
Nel linguaggio comune si dice che un corpo «pesa 70 kg», ma in fisica i 70 kg sono la massa: il peso corrispondente sulla Terra è circa 687 N (70 × 9,81).
I chilogrammi misurano la massa, i newton misurano la forza (e quindi il peso). Dire che qualcosa «pesa 10 kg» è un'imprecisione: 10 kg è la massa, mentre il peso è 98,1 N sulla Terra. Tienili distinti nei calcoli.
Come si calcola la forza-peso
Per ottenere la forza-peso basta moltiplicare la massa per l'accelerazione di gravità: peso = m × g. Lo strumento mostra automaticamente la forza-peso quando la massa è nota, usando g = 9,81 m/s² come valore predefinito sulla Terra.
Il campo g è modificabile: inserendo un valore diverso puoi calcolare il peso su altri corpi celesti. La tabella riporta alcuni valori di riferimento dell'accelerazione di gravità.
Per una stima veloce moltiplica la massa per 10: una massa di 10 kg pesa circa 100 N (il valore esatto è 98,1 N con g = 9,81). Comodo per controlli a mente, ma per i calcoli usa 9,81.
| Luogo | g (m/s²) | Peso di 10 kg (N) |
|---|---|---|
| Terra | 9,81 | 98,1 |
| Luna | 1,62 | 16,2 |
| Marte | 3,71 | 37,1 |
| Giove (superficie) | 24,79 | 247,9 |
Tre esempi passo per passo
Calcolo della forza. Un corpo di 10 kg che accelera a 2 m/s² richiede una forza F = 10 × 2 = 20 N. Un'auto di 1200 kg che accelera a 3 m/s² ha bisogno di 1200 × 3 = 3600 N.
Calcolo della massa. Se una forza di 20 N produce un'accelerazione di 2 m/s², la massa è m = 20 ÷ 2 = 10 kg.
Calcolo dell'accelerazione. Una forza di 20 N applicata a una massa di 10 kg genera un'accelerazione a = 20 ÷ 10 = 2 m/s². Selezionando la grandezza incognita nello strumento e inserendo le altre due, il risultato compare immediatamente.
Cosa considera (e cosa no) questo calcolo
La formula F = m × a esprime la forza risultante (netta) che agisce sul corpo. In presenza di più forze (attrito, spinta, gravità) occorre prima sommarle vettorialmente: il risultato qui riguarda la forza netta, non le singole forze in gioco.
Il calcolo della forza-peso assume un'accelerazione di gravità uniforme. In realtà g varia leggermente con la latitudine e l'altitudine sulla Terra: il valore 9,81 m/s² è una media convenzionale, più che sufficiente per esercizi e stime pratiche.
Formula
secondo principio: F = m × a massa: m = F ÷ a accelerazione: a = F ÷ m unità SI: forza in newton (N), massa in kg, accelerazione in m/s² · 1 N = 1 kg·m/s² forza-peso: peso = m × g (g ≈ 9,81 m/s² sulla Terra)
Esempi
- Forza: 10 kg × 2 m/s²F = 20 N
- Forza-peso: massa 10 kg (g = 9,81)peso = 98,1 N
- Accelerazione: F = 20 N, m = 10 kga = 2 m/s²
- Massa: F = 20 N, a = 2 m/s²m = 10 kg
- Auto 1200 kg che accelera a 3 m/s²F = 3600 N
Domande frequenti
Qual è la formula della forza?
Come si calcola la massa da forza e accelerazione?
Come si calcola l'accelerazione da forza e massa?
Qual è la differenza tra massa e peso?
Come si calcola la forza-peso?
Perché si usa g = 9,81 m/s²?
Quanto pesa in newton una persona di 70 kg?
Che cos'è un newton?
La forza F = m × a è la somma di tutte le forze?
Posso calcolare il peso su un altro pianeta?
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Ultimo aggiornamento: 14 giugno 2026