Calcolo pendenza: percentuale, gradi e rapporto per rampe, tetti e terreni
Calcola la pendenza a partire dal dislivello e dalla lunghezza orizzontale: pendenza % = dislivello ÷ lunghezza × 100, con i gradi e il rapporto (es. 1:10).
La pendenza esprime quanto è inclinata una superficie — una rampa, una falda del tetto, una strada, un terreno o un tubo di scarico — mettendo in relazione il dislivello (la differenza di altezza, in inglese rise) con la lunghezza orizzontale (la proiezione sul piano, run). La formula di base è semplice: pendenza in percentuale = dislivello ÷ lunghezza × 100. La stessa inclinazione si può esprimere anche in gradi, con l'arcotangente del rapporto tra dislivello e lunghezza, oppure come rapporto del tipo 1:10. Questa calcolatrice fornisce tutte e tre le forme insieme, così puoi confrontarle e usare quella richiesta dal tuo contesto (le normative su rampe e accessibilità ragionano in percentuale, i tetti spesso in gradi o in rapporto). Ricorda che la lunghezza da inserire è quella orizzontale, non la diagonale della rampa.
Cos'è la pendenza e come si misura
La pendenza misura l'inclinazione di una superficie rispetto al piano orizzontale. Si calcola dal dislivello (la differenza di altezza tra due punti, detta anche *rise*) e dalla lunghezza orizzontale (la distanza misurata sul piano, detta *run*).
La formula fondamentale è: `pendenza % = dislivello ÷ lunghezza × 100`. Una rampa che sale di 1 metro su 10 metri di lunghezza orizzontale ha quindi una pendenza del 10%.
La stessa inclinazione può essere espressa in tre modi equivalenti: in percentuale (%), in gradi (°) e come rapporto (per esempio 1:10). Sono solo modi diversi di esprimere lo stesso dato.
La pendenza si calcola sulla proiezione orizzontale (run), non sulla distanza diagonale lungo la rampa o la falda. Per pendenze contenute la differenza è piccola, ma su inclinazioni forti diventa rilevante: 1 m di dislivello su 10 m orizzontali dà 10%, mentre 10 m misurati in diagonale corrisponderebbero a una pendenza leggermente maggiore.
Percentuale, gradi e rapporto: come si convertono
La percentuale indica di quanti metri si sale (o si scende) ogni 100 metri di percorso orizzontale: 10% significa +10 m ogni 100 m. È la forma più usata per rampe, strade e accessibilità.
I gradi misurano l'angolo di inclinazione e si ottengono con l'arcotangente del rapporto: gradi = arctan(dislivello ÷ lunghezza). Una pendenza del 100% (dislivello uguale alla lunghezza) corrisponde a 45°, non a 90%: percentuale e gradi non sono proporzionali.
Il rapporto (es. 1:10) si legge come 1 unità di dislivello ogni 10 di lunghezza orizzontale ed è molto usato per i tetti e nel disegno tecnico.
Falso. Il 100% significa che si sale di tanto quanto si avanza in orizzontale (dislivello = lunghezza), cioè un'inclinazione di 45°. La verticale (90°) corrisponde a una pendenza infinita, perché la lunghezza orizzontale tende a zero.
| Percentuale | Gradi (≈) | Rapporto |
|---|---|---|
| 5% | 2,86° | 1:20 |
| 10% | 5,71° | 1:10 |
| 20% | 11,31° | 1:5 |
| 50% | 26,57° | 1:2 |
| 100% | 45° | 1:1 |
Lo schema della pendenza
Lo schema illustra come dislivello e lunghezza orizzontale definiscono la pendenza. Con un dislivello di 1 metro e una lunghezza orizzontale di 10 metri si ottiene una pendenza del 10%, pari a circa 5,71° e a un rapporto di 1:10.
Pendenze di riferimento: rampe, tetti e scarichi
Ogni contesto ha le sue pendenze tipiche. Le rampe per disabili in Italia devono in genere avere una pendenza massima dell'8% (con tolleranze e prescrizioni di legge specifiche); le rampe per garage arrivano comunemente fino al 20%, talvolta oltre con accorgimenti.
I tetti hanno pendenze molto variabili a seconda del manto di copertura e del clima: dalle falde quasi piatte delle guaine bituminose alle forti inclinazioni dei tetti in zone nevose. Le tubazioni di scarico richiedono pendenze minime ridotte (spesso intorno all'1–2%) per garantire il deflusso senza ristagni.
Verifica sempre i valori prescritti dalla normativa applicabile e dai regolamenti locali: i numeri qui riportati sono indicativi e non sostituiscono il progetto di un tecnico.
Le normative su rampe e accessibilità ragionano quasi sempre in percentuale, mentre per i tetti è frequente l'uso dei gradi o del rapporto. Avere tutte e tre le forme insieme aiuta a passare da un linguaggio all'altro senza errori.
E se conosco solo la lunghezza diagonale?
A volte si misura direttamente la diagonale della rampa (la lunghezza inclinata, l'ipotenusa) invece della proiezione orizzontale. In quel caso la lunghezza orizzontale da usare nella formula si ricava con il teorema di Pitagora: lunghezza orizzontale = √(diagonale² − dislivello²).
Per pendenze modeste la differenza tra diagonale e proiezione orizzontale è piccola e spesso trascurabile; su inclinazioni forti, invece, conviene calcolare la proiezione corretta per non sottostimare la pendenza.
Formula
pendenza % = dislivello ÷ lunghezza × 100 gradi (°) = arctan(dislivello ÷ lunghezza) convertito in gradi rapporto = 1 : (lunghezza ÷ dislivello) Nota: la lunghezza è la proiezione orizzontale (run), non la diagonale. Esempio: dislivello 1 m, lunghezza 10 m → 10% ; ≈ 5,71° ; 1:10
Esempi
- Rampa: dislivello 1 m, lunghezza 10 mPendenza 10% · ≈ 5,71° · rapporto 1:10
- Pendenza a 45°: dislivello 1 m, lunghezza 1 mPendenza 100% · 45° · rapporto 1:1
- Strada: dislivello 5 m, lunghezza 100 mPendenza 5% · ≈ 2,86° · rapporto 1:20
- Tetto: dislivello 3 m, lunghezza 6 mPendenza 50% · ≈ 26,57° · rapporto 1:2
Domande frequenti
Come si calcola la pendenza in percentuale?
Come si convertono la pendenza in percentuale e in gradi?
Cosa significa una pendenza del 100%?
La lunghezza da inserire è quella orizzontale o la diagonale?
Cos'è il dislivello?
Come si legge un rapporto di pendenza come 1:10?
Qual è la pendenza massima di una rampa per disabili?
Che pendenza deve avere un tubo di scarico?
La pendenza può essere uguale a zero?
Questa calcolatrice sostituisce il progetto di un tecnico?
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Ultimo aggiornamento: 14 giugno 2026